2013年海南高考考试说明解读数学训练五大能力

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2013年海南高考考试说明解读数学训练五大能力

2013年海南高考考试说明解读:数学训练五大能力

  【数学】训练五大能力 培养两种意识

  解读名师:哈师大附中高三数学备课组组长张治宇

  2013年全国新课标版高考《考试大纲》数学学科与2012年考试大纲相比,没有任何变化。今年数学高考试题的命制将按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,将知识、能力和素质融为一体,全面检测考生的数学素养。在能力要求上,着重对考生的五种能力和两种意识进行考查。

  五种能力

  空间想象能力:立体几何中有关三视图的问题注重考查学生对空间形式的观察、分析、抽象的能力。从这几年高考试题来看,三视图问题几乎年年出现,并且难度上也有逐年递增的趋势。

  抽象概括能力:抽象是要舍弃事物的非本质属性,揭示其本质属性;概括是把仅仅属于某一类对象的共同属性区分出来的思维过程。很多高考试题,特别是考生觉得比较困难的问题,往往是因为没有把题目中所给出的文字语言进行抽象概括转化为相应的数学问题,所以对考生的思维造成一定困难。

  推理论证能力:对于圆锥曲线和导数的压轴大题、证明定点定值或者求取值范围的问题,如果能够提高推理和论证的能力,可能会猜出结果,从而为证明问题提供准确的方向。

  运算求解能力:这里的运算能力不仅指根据公式法则进行正确运算,还要求考生掌握一定的运算技巧。例如,解析几何中如果能利用好韦达定理,强调整体运用的意识,往往能简化运算。在实际解决问题过程中如果遇到障碍应该学会及时调整。例如,在导数解答题中对代数式合理变型会收到很好的效果。

  数据处理能力:这种能力主要体现在统计案例中,近几年高考试题中对统计概率问题的考查比较注重联系实际,考生要学会收集、整理、分析数据,从中抽取对研究问题有用的信息。

  两种意识

  应用意识:考生应学会从实际生活中抽象出数学问题,通过解决数学问题来解决实际问题。

  创新意识:从2012年高考数学试题来看,试题比较灵活,这种灵活,很大程度上是源于创新,很多题目所考的知识点考生生都很清楚,可是形式上一旦新颖了,考生做题的难度就加大了。考生备考时面对一些新信息问题应好好研究。

  另外,考生应仔细阅读考纲,明确哪些公式是需要记忆的,哪些是不要求记忆只要求应用的,例如球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积公式就是需要了解的;对于积化和差、和差化积、半角公式不要求记忆,但要求能够利用和与差的三角函数公式进行推导;线性回归方程的系数公式只要求能根据给出的公式进行求解即可。另外,大纲明确提出要了解在圆锥中截取圆锥曲线的相关定理,考生应予以关注。

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  导读:数学知识之间都有着千丝万缕的联系,仅仅想凭着对章节的理解就能得到高分的时代已经远去了。所以考生在解答数学试题时要有正确的思路,才能避免错失分数的机会。以下是高考数学解题五大思路,供大家学习参考。

  高考数学解题思想一:函数与方程思想

  函数思想是指运用运动变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,通过建立函数关系(或构造函数)运用函数的图像和性质去分析问题、转化问题和解决问题;方程思想,是从问题的数量关系入手,运用数学语言将问题转化为方程(方程组)或不等式模型(方程、不等式等)去解决问题。利用转化思想我们还可进行函数与方程间的相互转化。

  高考数学解题思想二:数形结合思想

  中学数学研究的对象可分为两大部分,一部分是数,一部分是形,但数与形是有联系的,这个联系称之为数形结合或形数结合。它既是寻找问题解决切入点的“法宝”,又是优化解题途径的“良方”,因此我们在解答数学题时,能画图的尽量画出图形,以利于正确地理解题意、快速地解决问题。

  高考数学解题思想三:特殊与一般的思想

  用这种思想解选择题有时特别有效,这是因为一个命题在普遍意义上成立时,在其特殊情况下也必然成立,根据这一点,我们可以直接确定选择题中的正确选项。不仅如此,用这种思想方法去探求主观题的求解策略,也同样精彩。

  高考数学解题思想四:极限思想解题步骤

  极限思想解决问题的一般步骤为:对于所求的未知量,先设法构思一个与它有关的变量;确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量;构造函数(数列)并利用极限计算法则得出结果或利用图形的极限位置直接计算结果。

  高考数学解题思想五:分类讨论思想

  我们常常会遇到这样一种情况,解到某一步之后,不能再以统一的方法、统一的式子继续进行下去,这是因为被研究的对象包含了多种情况,这就需要对各种情况加以分类,并逐类求解,然后综合归纳得解,这就是分类讨论。引起分类讨论的原因很多,数学概念本身具有多种情形,数学运算法则、某些定理、公式的限制,图形位置的不确定性,变化等均可能引起分类讨论。在分类讨论解题时,要做到标准统一,不重不漏。

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